Tahap Analisis CB SEM dengan AMOS: Outer dan Inner Model Hingga Model Fit
Tahap Analisis CB SEM dengan AMOS: Outer dan Inner Model Hingga Model Fit sering kali menimbulkan kerumitan teknis saat peneliti menjumpai notifikasi error seperti "The model is not identified", "Minimum was not achieved", atau munculnya nilai varians kesalahan negatif (Heywood case) pada luaran estimasi. Gejala masalah ini biasanya diperparah oleh nilai kriteria kecocokan model (Goodness of Fit) yang buruk, seperti nilai Chi-Square yang sangat besar dengan p-value tidak signifikan, RMSEA di atas 0,08, serta nilai CFI dan TLI yang berada di bawah ambang batas 0,90.
Kegagalan konvergensi dan ketidaksesuaian model ini berdampak langsung pada ketidakmampuan perangkat lunak IBM SPSS AMOS dalam menghasilkan estimasi bobot faktor maupun koefisien jalur yang valid. Ketika korelasi antarvariabel manifes terlalu tinggi (multikolinearitas ekstrem) atau ketika indikator memiliki muatan faktor yang sangat rendah, analisis struktural akan terhenti, sehingga hipotesis penelitian tidak dapat diuji secara objektif.
Pendekatan Covariance-Based Structural Equation Modeling (CB-SEM) menggunakan AMOS mensyaratkan konfirmasi teori melalui evaluasi matriks varians-kovarians sampel terhadap matriks populasi yang dihipotesiskan. Tidak seperti PLS-SEM yang berfokus pada maksimasi varians variabel terikat, CB-SEM bertujuan meminimalkan perbedaan antara matriks kovarians teramati dan matriks kovarians model (Hair et al., 2019).
Anderson dan Gerbing (1988) merekomendasikan pendekatan dua tahap (two-step approach) dalam kerangka CB-SEM. Tahap pertama difokuskan pada pengujian model pengukuran (outer model) melalui Confirmatory Factor Analysis (CFA) untuk memastikan keandalan serta validitas indikator, sebelum melangkah ke tahap kedua yaitu pengujian model struktural (inner model).
Model pengukuran atau outer model mengevaluasi hubungan antara variabel laten tak teramati (unobserved latent variables) dengan indikator teramati (manifest variables). Pengujian ini mencakup validitas konvergen (convergent validity), validitas diskriminan (discriminant validity), dan reliabilitas konstruks (construct reliability) (Byrne, 2016).
Sementara itu, model struktural atau inner model menggambarkan hubungan kausalitas antarkonstruk laten, baik variabel eksogen maupun endogen. Evaluasi inner model berfokus pada besarnya nilai koefisien jalur (path coefficients), tingkat signifikansi statistik, dan nilai determinasi (R-squared) (Kline, 2023).
Guna memvalidasi kelayakan keseluruhan struktur, evaluasi Goodness of Fit (GOF) diterapkan melalui tiga kelompok kriteria utama, yaitu absolute fit indices (misalnya CMIN/DF, RMSEA), incremental fit indices (misalnya CFI, TLI, NFI), dan parsimonious fit indices (misalnya PNFI, PGFI). Penjelasan lengkap mengenai landasan teori dasar Structural Equation Modeling dapat dipelajari secara mendalam di portal utama statistikian.com.
Langkah teknis pertama, susunlah diagram alur (path diagram) pada kanvas IBM SPSS AMOS Graphics dengan menggambar konstruk laten elips, indikator persegi panjang, serta kesalahan pengukuran (error terms) untuk setiap indikator.
Langkah teknis kedua, jalankan pengujian Confirmatory Factor Analysis (CFA) awal untuk semua variabel laten secara bersamaan (Pooled CFA) atau secara terpisah per konstruk guna mengevaluasi spesifikasi model pengukuran.
Langkah teknis ketiga, periksa nilai Standardized Loading Factor (SLF) pada luaran Estimates. Hapus indikator yang memiliki nilai muatan faktor di bawah 0,50 atau secara ideal di bawah 0,70 karena mengindikasikan tingkat varians terjelaskan yang rendah (Hair et al., 2019).
Langkah teknis keempat, hitung nilai Construct Reliability (CR) dan Average Variance Extracted (AVE) secara manual atau menggunakan alat bantu hitung. Nilai CR yang dapat diterima minimal sebesar 0,70 dan nilai AVE minimal sebesar 0,50 untuk memenuhi syarat validitas konvergen (Fornell & Larcker, 1981).
Langkah teknis kelima, uji validitas diskriminan dengan membandingkan nilai akar kuadrat AVE dari setiap konstruk dengan nilai korelasi antarkonstruk laten. Validitas diskriminan terpenuhi jika nilai akar AVE lebih besar daripada korelasi antarkonstruk (Fornell & Larcker, 1981).
Langkah teknis keenam, jika muncul notifikasi "The model is not identified", periksa pemenuhan kondisi identifikasi (degrees of freedom harus bernilai positif) serta pastikan setiap konstruk laten memiliki minimal tiga indikator atau menetapkan skala pada salah satu muatan indikator menjadi nilai 1 (Byrne, 2016).
Langkah teknis ketujuh, atasi masalah varians kesalahan negatif (Heywood case) dengan mengecek keberadaan pencilan data (outliers) melalui evaluasi nilai Mahalanobis Distance atau dengan memberikan batasan non-negatif (constraint) pada parameter varians kesalahan terkait.
Langkah teknis kedelapan, evaluasi tabel Goodness of Fit pada luaran AMOS. Pastikan nilai CMIN/DF berada di bawah 3,00 (atau < 5,00 dalam kondisi sampel besar), RMSEA berada di bawah 0,08, serta CFI dan TLI berada di atas 0,90 (Hu & Bentler, 1999).
Langkah teknis kesembilan, apabila model awal tergolong unfit, cermati tabel Modification Indices (MI). Pilih pasangan varians kesalahan (error terms) dalam konstruk yang sama yang memiliki nilai MI paling tinggi untuk dihubungkan dengan garis panah ganda (covary), selama memiliki justifikasi teoretis yang masuk akal (Kline, 2023).
Langkah teknis kesepuluh, setelah model pengukuran terbukti fit dan valid, ubah diagram alur dari model CFA menjadi model struktural penuh (inner model) dengan mengganti garis korelasi dua arah menjadi garis panah tunggal satu arah yang menunjukkan arah pengaruh hipotesis.
Langkah teknis kesembilas, jalankan menu Calculate Estimates pada AMOS untuk memperoleh koefisien jalur, nilai p-value (Critical Ratio > 1,96 untuk p < 0,05), serta nilai Square Multiple Correlations (R-squared) untuk variabel endogen.
Langkah teknis kedua belas, catat seluruh nilai pengujian struktural dan bandingkan hasil koefisien estimasi dengan arah hipotesis yang diajukan dalam penelitian.
Contoh Tabel/Diagram Output Structural Model dan Goodness of Fit CB-SEM AMOS
Berdasarkan peragaan luaran AMOS pada diagram di atas, interpretasi diawali dari pengujian kecocokan model menyeluruh yang disajikan pada tabel ringkasan Goodness of Fit. Nilai CMIN/DF tercatat sebesar 1,842 yang berada jauh di bawah ambang batas maksimum 3,00. Nilai RMSEA menunjukkan angka 0,048 (kurang dari 0,08), sementara nilai CFI (0,965) dan TLI (0,952) berada di atas nilai kriteria 0,90. Kombinasi indikator ini membuktikan bahwa model struktural secara keseluruhan memiliki tingkat kesesuaian yang sangat baik (Good Fit) terhadap data lapangan.
Setelah kecocokan model terbukti terpenuhi, tahap dilanjutkan dengan evaluasi koefisien jalur pada model struktural (inner model). Pengaruh Konstruk X1 terhadap Konstruk Y1 menghasilkan koefisien jalur sebesar 0,38 dengan p-value = 0,002. Karena nilai p-value berada di bawah 0,05, maka hipotesis pertama yang menyatakan adanya pengaruh positif signifikan dari X1 terhadap Y1 dinyatakan diterima secara statistik.
Pengaruh Konstruk X2 terhadap Konstruk Y1 menghasilkan koefisien jalur sebesar 0,45 dengan p-value = 0,000. Karena nilai p-value jauh lebih kecil dari 0,05, hipotesis kedua juga diterima. Secara simultan, gabungan konstruk eksogen X1 dan X2 mampu menjelaskan varians variabel endogen Y1 sebesar 48,2 persen (nilai R-squared = 0,482).
Selanjutnya, hubungan kausalitas dari Konstruk Y1 terhadap Konstruk Y2 menghasilkan koefisien jalur terstandarisasi sebesar 0,52 dengan p-value = 0,000. Hal ini membuktikan bahwa Y1 berpengaruh langsung secara positif dan signifikan terhadap Y2 dengan besaran R-squared sebesar 27,0 persen.
Penilaian kelayakan model pada CB-SEM AMOS memerlukan pemahaman mendalam mengenai hierarki indikator kesesuaian. Hu dan Bentler (1999) menegaskan bahwa penggunaan kombinasi dari absolute fit index (seperti RMSEA) dan incremental fit index (seperti CFI) memberikan tingkat akurasi paling tinggi dalam menolak model yang terspesifikasi secara salah.
Penerapan koreksi model melalui Modification Indices (MI) sering kali disalahgunakan oleh peneliti demi mengejar angka fit secara artifisial. Byrne (2016) mengingatkan bahwa penambahan garis kovarians antar-error term hanya diperbolehkan apabila indikator-indikator tersebut secara konseptual berbagi redundansi wujud kata (wording redundancy) dalam kuesioner dan berada dalam konstruk variabel yang sama.
Pada pengujian outer model, tingkat validitas konvergen tidak hanya ditentukan oleh signifikansi parameter, tetapi juga oleh proporsi varians ekstraksi. Fornell dan Larcker (1981) menjelaskan bahwa meskipun muatan faktor signifikan secara statistik, jika nilai AVE di bawah 0,50, maka varians karena kesalahan pengukuran masih lebih besar daripada varians yang dijelaskan oleh konstruk laten.
Di samping itu, evaluasi inner model dalam CB-SEM tidak boleh melupakan besaran pengaruh matematis. Kline (2023) menyebutkan bahwa p-value yang signifikan pada koefisien jalur belum tentu mencerminkan dampak praktis yang substansial jika nilai estimasi terstandarisasi (standardized path coefficient) sangat kecil (di bawah 0,10).
Penanganan kasus Heywood case yang ditandai oleh varians eror bernilai negatif atau korelasi antar-laten melebihi 1,00 mensyaratkan pemeriksaan mendalam terhadap asumsi normalitas multivariat. Hair et al. (2019) menyarankan penggunaan metode estimasi Asymptotically Distribution-Free (ADF) atau teknik bootstrapping ketika data terbukti melanggar asumsi normalitas multivariat secara signifikan.
Penggabungan secara teliti antara pengujian outer model, penilaian Goodness of Fit yang jujur, dan pembuktian hipotesis pada inner model menjadikan analisis CB-SEM AMOS sebagai instrumen statistik yang sangat tangguh untuk menguji teori-teori kompleks dalam riset sosial maupun manajemen.
Kesimpulan
Tahap analisis CB SEM dengan AMOS memerlukan eksekusi dua tingkat yang terstruktur secara ketat, dimulai dari pengujian outer model (CFA) untuk memastikan validitas serta reliabilitas indikator, penilaian kecocokan model (Goodness of Fit) secara menyeluruh, hingga pengujian inner model untuk membuktikan hipotesis kausalitas. Kegagalan konvergensi maupun model unfit harus diatasi melalui eliminasi indikator ber-loading rendah dan modifikasi model berbasis rasionalitas teori yang kuat.
Daftar Pustaka
- Anderson, J. C., & Gerbing, D. W. (1988). Structural equation modeling in practice: A review and recommended two-step approach. Psychological Bulletin, 103(3), 411-423.
- Byrne, B. M. (2016). Structural Equation Modeling With AMOS: Basic Concepts, Applications, and Programming (3rd ed.). Routledge.
- Fornell, C., & Larcker, D. F. (1981). Evaluating structural equation models with unobservable variables and measurement error. Journal of Marketing Research, 18(1), 39-50.
- Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., & Anderson, R. E. (2019). Multivariate Data Analysis (8th ed.). Cengage Learning.
- Hu, L. T., & Bentler, P. M. (1999). Cutoff criteria for fit indexes in covariance structure analysis: Conventional criteria versus new alternatives. Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal, 6(1), 1-55.
- Kline, R. B. (2023). Principles and Practice of Structural Equation Modeling (5th ed.). The Guilford Press.