Solusi Nilai RMSEA Tinggi dan Chi-Square Signifikan dalam Uji Goodness of Fit LISREL

Ketika menguji keselarasan model persamaan struktural berbasis konfirmatori menggunakan perangkat lunak LISREL melalui antarmuka SIMPLIS Project, banyak peneliti mendapati **Solusi Nilai RMSEA Tinggi dan Chi-Square Signifikan dalam Uji Goodness of Fit LISREL** menjadi hambatan utama saat mengevaluasi berkas luaran. Gejala masalah ini ditandai dengan munculnya nilai p-value Chi-Square yang berada jauh di bawah ambang batas 0.05 serta nilai Root Mean Square Error of Approximation yang melebihi angka 0.08 atau bahkan melampaui 0.10, sehingga perangkat lunak mengategorikan model dalam status tidak selaras atau marginal fit.

Kondisi ini kerap memicu kebingungan, terutama ketika seluruh indikator yang digunakan telah memenuhi syarat validitas konvergen dengan nilai muatan faktor terstandar di atas 0.50. Pesan peringatan tersembunyi pada lembar luaran LISREL biasanya disertai dengan tingginya nilai matrik matriks residual terstandar yang melebihi angka mutlak 2.58 serta besarnya rekomendasi indeks modifikasi pada bagian saran perbaikan jalur, yang menandakan adanya kesalahan spesifikasi struktur atau korelasi antar galat yang belum terakomodasi dalam sintaks SIMPLIS.

Pengujian keselarasan model structural equation modeling berbasis kovarians seperti LISREL bertumpu pada perbandingan antara matriks kovarians sampel hasil observasi dengan matriks kovarians yang diestimasi oleh model teoritis. Jöreskog dan Sörbom (1993) menjelaskan bahwa uji statistik Chi-Square merupakan ukuran keselarasan absolut paling mendasar, di mana nilai Chi-Square yang rendah dengan p-value lebih besar dari 0.05 menandakan bahwa tidak ada perbedaan signifikan antara kedua matriks tersebut.

Kendati demikian, para ahli SEM menekankan bahwa uji Chi-Square memiliki sensitivitas yang sangat tinggi terhadap jumlah sampel penelitian. Menurut Hair et al. (2019), ketika ukuran sampel melampaui 200 responden, uji Chi-Square hampir selalu menghasilkan nilai yang signifikan statistik, meskipun perbedaan antara matriks kovarians observasi dan matriks estimasi model sebenarnya sangat kecil dan tidak bermakna secara teoritis.

Untuk mengatasi keterbatasan Chi-Square absolut tersebut, Browne dan Cudeck (1992) mempopulerkan indeks Root Mean Square Error of Approximation sebagai ukuran keselarasan yang mengoreksi kompleksitas model berdasarkan derajat kebebasan. Indeks ini mengukur seberapa jauh perbedaan parameter model dengan nilai populasi sebenarnya. Nilai RMSEA di bawah 0.05 mengindikasikan keselarasan yang sangat baik, angka 0.05 hingga 0.08 menunjukkan keselarasan yang wajar, sedangkan nilai di atas 0.08 menandakan model kurang selaras.

Hu dan Bentler (1999) menegaskan bahwa evaluasi kepatuhan model tidak boleh didasarkan pada satu kriteria tunggal semata. Peneliti disarankan memakai pendekatan kombinasi antara indeks fit absolut seperti RMSEA dan Standardized Root Mean Square Residual dengan indeks fit inkremental seperti Comparative Fit Index dan Non-Normed Fit Index guna memperoleh kesimpulan yang objektif.

Peneliti yang membutuhkan pemahaman mendalam mengenai konsep dasar pengujian Goodness of Fit dalam SEM di statistikian.com dapat mempelajari dasar-dasar matematis penyusunan matriks kovarians sebelum mengeksekusi modifikasi sintaks pada LISREL SIMPLIS.

Berikut adalah panduan teknis langkah demi langkah untuk mengidentifikasi dan memeperbaiki masalah nilai RMSEA yang tinggi serta Chi-Square yang signifikan pada berkas SIMPLIS Project.

Pertama, buka berkas luaran analisis LISREL bertipe berkas teks yang dihasilkan setelah proses eksekusi program. Gulirkan layar hingga menemukan bagian evaluasi matriks residual terstandar (*Standardized Residuals*).

Kedua, periksa nilai-nilai matriks residual terstandar antar indikator. Identifikasi pasangan indikator yang memiliki nilai residual terstandar positif atau negatif melebihi angka mutlak 2.58, karena pasangan indikator ini menyumbang varians kesalahan yang tidak terelakkan oleh model saat ini.

Ketiga, cermati tabel indeks modifikasi (*Modification Indices*) pada bagian *Modification Indices for Error Covariances*. Pilih pasangan indikator yang memiliki penurunan nilai Chi-Square paling besar jika korelasi galatnya dibuka.

Keempat, pastikan bahwa pasangan indikator yang akan dikorelasikan berada di bawah naungan konstruk laten yang sama. Menghubungkan galat antar indikator dari variabel laten yang berbeda sangat tidak dianjurkan secara teori karena dapat merusak validitas diskriminan (Byrne, 1998).

Kelima, buka berkas proyek SIMPLIS bertipe SPJ atau sintaks teks SIMPLIS Anda. Tambahkan perintah spesifik korelasi galat di dalam bagian *Relationships* dengan format kata perintah resmi SIMPLIS.

Keenam, tuliskan baris kode baru seperti perintah berikut: **Let the errors of IndikatorA and IndikatorB correlate** atau gunakan sintaks **Set the error covariance between IndikatorA and IndikatorB free** tepat sebelum perintah pembuatan diagram jalur.

Ketujuh, jika terdapat indikator yang secara konsisten memiliki nilai residual terstandar tinggi dengan banyak indikator lain, pertimbangkan untuk menghapus indikator tersebut dari persamaan SIMPLIS daripada membebaskan banyak korelasi galat sekaligus.

Kedelapan, simpan perubahan pada berkas proyek SIMPLIS lalu jalankan kembali eksekusi program. Amati perubahan pada tabel Goodness of Fit di berkas luaran yang baru.

Kesembilan, evaluasi rasio antara nilai Chi-Square dengan derajat kebebasan (*degrees of freedom*). Menurut Kline (2015), nilai rasio Chi-Square dibagi derajat kebebasan yang berada di bawah angka 3.00 menunjukkan bahwa model telah selaras secara memadai ketika jumlah responden penelitian relatif besar.

Kesepuluh, pastikan indeks fit inkremental seperti CFI, NNFI, dan IFI telah meningkat melebihi ambang batas 0.90 serta SRMR berada di bawah angka 0.08 sebagai bukti pendukung bahwa modifikasi model telah berhasil meningkatkan keselarasan secara menyeluruh.

Contoh Tabel/Diagram Output Goodness of Fit LISREL Before and After SIMPLIS Model Respecification

Tabel luaran perbandingan di atas memperlihatkan perubahan signifikan pada kriteria keselarasan model sebelum dan sesudah dilakukan modifikasi sintaks pada proyek SIMPLIS LISREL.

Pada model awal, nilai Minimum Fit Function Chi-Square tercatat sebesar 385.42 dengan nilai p-value 0.000, yang mengindikasikan penolakan hipotesis nol keselarasan model. Nilai RMSEA berada pada angka 0.118 yang tergolong dalam kategori *poor fit*, sementara indeks fit inkremental CFI (0.824) dan NNFI (0.798) masih berada di bawah kriteria kualifikasi 0.90.

Setelah dilakukan analisis matriks residual terstandar dan penambahan dua baris klausa korelasi galat pada sintaks SIMPLIS untuk indikator yang berada dalam satu konstruk, nilai Chi-Square mengalami penurunan drastis menjadi 118.26 dengan p-value 0.068. Rasio Chi-Square terhadap derajat kebebasan berhasil ditekan menjadi 1.34 yang memenuhi standar keselarasan ideal di bawah 3.00.

Penurunan nilai RMSEA menjadi 0.039 serta peningkatan CFI hingga angka 0.978 memberikan bukti empiris yang kuat bahwa model hasil modifikasi memiliki tingkat keselarasan yang sangat tinggi terhadap data observasi lapangan.

Secara metodologis, proses modifikasi model dengan memanfaatkan indeks modifikasi harus dilakukan secara hati-hati. MacCallum et al. (1992) mengingatkan bahaya fenomena *capitalizing on chance*, di mana modifikasi model yang berlebihan hanya untuk mengejar nilai fit statistik dapat menyebabkan model kehilangan makna teoritis serta sulit direplikasi pada sampel populasi yang berbeda.

Bentler dan Bonett (1980) menyatakan bahwa penyempurnaan spesifikasi model harus selalu didasari oleh ketersediaan argumen teoritis yang logis. Membebaskan korelasi galat antar dua indikator hanya diperbolehkan apabila kedua indikator tersebut memiliki kemiripan struktur kalimat pada kuesioner atau mengukur dimensi spesifik yang sama di dalam satu variabel laten.

Dengan menggabungkan analisis diagnostik matriks residual terstandar, modifikasi sintaks SIMPLIS yang terarah, serta pemahaman landasan teori yang kuat, peneliti dapat menyelesaikan kendala nilai RMSEA tinggi dan Chi-Square signifikan secara valid serta dapat dipertanggungjawabkan dalam publikasi ilmiah.

Kesimpulan

Nilai RMSEA yang tinggi dan Chi-Square yang signifikan pada analisis LISREL SIMPLIS umumnya bersumber dari sensitivitas ukuran sampel yang besar serta adanya korelasi antar galat indikator yang belum diakomodasi oleh spesifikasi awal model. Penanganan masalah ini dapat dilakukan secara sistematis melalui penambahan sintaks korelasi galat (*error correlation*) pada berkas SIMPLIS Project (.spj) berdasarkan petunjuk residual terstandar dan indeks modifikasi.

Modifikasi sintaks harus dilakukan secara bijak dengan mempertahankan landasan teoritis model, menghindari korelasi galat lintas konstruk, serta mengevaluasi keselarasan secara holistik menggunakan kombinasi rasio Chi-Square/df, RMSEA, CFI, dan SRMR guna menjamin keabsahan inferensi statistik yang dihasilkan.

Daftar Pustaka

• Bentler, P. M., & Bonett, D. G. (1980). Significance tests and goodness of fit in the analysis of covariance structures. Psychological Bulletin, 88(3), 588-606.
• Browne, M. W., & Cudeck, R. (1992). Alternative ways of assessing model fit. Sociological Methods & Research, 21(2), 230-258.
• Byrne, B. M. (1998). Structural Equation Modeling with LISREL, PRELIS, and SIMPLIS: Basic Concepts, Applications, and Programming. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
• Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., & Anderson, R. E. (2019). Multivariate Data Analysis (8th ed.). Cengage Learning.
• Hu, L. t., & Bentler, P. M. (1999). Cutoff criteria for fit indexes in covariance structure analysis: Conventional criteria versus new alternatives. Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal, 6(1), 1-55.
• Jöreskog, K. G., & Sörbom, D. (1993). LISREL 8: Structural Equation Modeling with the SIMPLIS Command Language. Chicago, IL: Scientific Software International.
• Kline, R. B. (2015). Principles and Practice of Structural Equation Modeling (4th ed.). New York: Guilford Press.
• MacCallum, R. C., Roznowski, M., & Necowitz, L. B. (1992). Model modifications in covariance structure analysis: The problem of capitalization on chance. Psychological Bulletin, 111(3), 490-504.